GEGEVENS

De eerste stap van het recept is dat je de gegevens uit de tekst moet opschrijven, maar dan met behulp van de juiste symbolen.

Symbolen zijn afkortingsletters. Je leert ieder hoofdstuk nieuwe symbolen. Je moet ze allemaal kennen, want anders kun je de rekensommen niet oplossen. Ook is er een verschil tussen hoofd- en kleine letters: de hoofdletter V staat bijvoorbeeld voor het Volume, terwijl je de kleine letter v voor snelheid gebruikt.

• Alle gegevens uit de opgave moeten er staan, ook al heb je ze niet nodig voor de berekening.
• De volgorde waarin je de gegevens opschrijft, maakt niet uit.
• De gegevens moeten afgekort zijn met de juiste symbolen. Let op hoofd- en kleine letters.
• Je mag achter een gegeven meteen een omrekening doen van dat gegeven. (*)
• Ook hetgeen wat gevraagd wordt om te berekenen, moet bij de gegevens erbij staan.

(*) Als je de gegevens hebt opgeschreven ga je meteen kijken:

Zijn alle appels groen? (of rood? of geel?)

Wat betekent dat:

Voordat je de gegevens gaat invullen in de formule, moet je controleren of alle gegevens wel in dezelfde eenheden staan. Als dat niet het geval is, zul je dat eerst moeten doen. Van elke grootheid heb je vele eenheden. De grootheid Afstand heeft eenheden zoals: km, hm, dam, m dm, cm ,mm, enzovoort.

Al die eenheden moet je zien als appels waarbij elke eenheid een appel van een andere kleur is. Als er bij de gegevens verschillende kleuren appels (eenheden) staan, mag je de betreffende getallen niet invullen, want dan gaat het fout. Je moet dus al die eenheden hetzelfde maken. Dat is dus: alle appels groen maken (of alemaal rood, of allemaal geel of...).

Welke eenheid je moet kiezen, hangt van de opgave af. Als er in de opgave staat: bereken het Volume in m³, dan weet je dat je alle afstanden in meters moet zetten voordat je V = l·b·h gaat gebruiken. Staat er niets bij? Dan mag je zelf kiezen.

Meer hierover bij de twee uitgewerkte voorbeelden verderop deze pagina.

FORMULE

De tweede stap van het recept is het opschrijven van de juiste formule. Twee voorbeelden van een formule zijn:

V = l· b· h                     ( Volume = lengte x breedte x hoogte )

E = m· c²                     ( Energie = massa x lichtsnelheid in het kwadraat )

Je ziet dat een formule (vrijwel altijd) alleen uit symbolen bestaat. Achter de formule heb ik even voor je opgeschreven wat de symbolen betekenen, dat hoef jij niet te doen.

Je zult steeds meer formules gaan leren. Het wordt dan steeds moeilijker om de juiste formule voor het sommetje op te schrijven. Ook heb je soms wel drie verschillende formules nodig om het sommetje op te lossen.

Daarom is stap-1 van het Recept zo belangrijk: aan de symbolen bij stap-1 kun je al zien welke formule je nodig hebt om het sommetje te gaan oplossen. Bij het opschrijven van de juiste formule let je dus weer op hoofd- en kleine letters.

INVULLEN

De derde stap van het recept is dat je de gegevens gaat invullen in de formule. Meestal is er maar één grootheid onbekend: dat is degene die je moet berekenen. Je vult de getallen in die je weet, en laat de rest van de formule hetzelfde. Het symbool van die onbekende grootheid laat je dus staan.

Let op: In een formule vul je alleen de getallen in. De eenheden laat je weg!

ANTWOORD

Als je de gegevens hebt ingevuld in de formule, rolt er (met behulp van de rekenmachine) een antwoord uit. Ook dat is wel eens lastig omdat hetgeen wat je wilt berekenen niet altijd links van het = teken staat. Je zult dan wat trucjes moeten toepassen om dat toch voor elkaar te krijgen. Dat vind je in de basisvaardigheid: Vergelijkingen

Bij het opschrijven van het antwoord moet je letten op de afronding (als er afgerond moet worden). Vraag je eigen docent hoe je precies je EINDantwoorden moet afronden. In de onderbouw gaan we meestal akkoord als je je EIND antwoorden afrondt op 1 cijfer achter de komma.

EENHEID

Vrijwel altijd hoort er achter een antwoord een eenheid te staan. In de natuurkunde is de eenheid de maat waarmee je meet. Alleen als je antwoord en je eenheid allebei goed zijn, krijg je een punt. Als je de eenheid vergeet, of voor de eenheid de verkeerde afkortingsletter gebruikt, heb je dus pech.

Uitgewerkt voorbeeld-1:

Een zwembad heeft een lengte van 25 meter, is 10 meter breed en 3 meter diep. Bereken het Volume van het zwembad.

Antwoord:

l = 25 m b = 10 m h = 3 hm V = ?

V = l · b · h V = 25 · 10 · 3 V = 750 m³

Bij stap 1 van het recept schrijf je alle gegevens uit de tekst over, maar nu met afkortingsletters (symbolen). Ook het feit dat het Volume onbekend is, moet je bij de gegevens noteren met V = ?

Bij stap 2 van het recept noteer je de juiste formule. Dat is hier dus zeker niet E = m· c2, want je ziet geen m, E of c bij je gegevens staan. De juiste formule is hier V = l· b· h

Bij stap 3 controleer je eerst of alle appels groen zijn. Dat is hier het geval want alle afstanden staan in meters. Je mag dus meteen de gegevens in de formule invullen. Wat je niet weet, laat je staan.

Je rekenmachine helpt je aan het antwoord: 750
Afronden is hier niet aan de orde.

De juiste eenheid is hier m³, omdat je de afstanden ook in meters hebt ingevuld.

Uitgewerkt voorbeeld-2:

Een balkje heeft een lengte van 25 centimeter, is 1 decimeter breed en 30 millimeter hoog. Bereken het Volume van dit balkje.

Antwoord:

l = 2,5 cm b = 1 dm = 10 cm h = 30 mm = 3 cm V = ?

V = l · b · h V = 2,5 · 10 · 3 V = 75 cm³

Bij stap 1 van het recept schrijf je alle gegevens uit de tekst over, maar nu met afkortingsletters (symbolen). Ook het feit dat het Volume onbekend is, moet je bij de gegevens noteren met V = ?

Bij stap 2 van het recept noteer je de juiste formule.

Bij stap 3 controleer je eerst of alle appels groen zijn. Dat is hier NIET het geval want de afstanden staan in 3 verschillende eenheden. Er is hier dus sprake van rode, groen en gele appels. Het zijn wel allemaal appels, want het zijn allemaal eenheden voor afstand. Je moet dus eerst:

• Alle appels groen maken of..
• Alle appels rood maken of..
• Alle appels geel maken...

Omdat bij de som niet staat in welke eenheid het antwoord moet staan, mag je hier dus kiezen. Bij deze som is gekozen om alle eenheden in cm om te rekenen. Dan pas mag je gaan invullen. Wat je niet weet, laat je staan.

Je rekenmachine helpt je aan het antwoord: 75
Afronden is hier niet aan de orde.

De juiste eenheid is hier cm³, omdat je de afstanden ook in centimeters hebt ingevuld.

Overigens zie je dat meteen al naast de gegevens alle appels groen worden gemaakt.

Nadeel: Het komt de overzichtelijkheid niet ten goede.
Voordeel: Als je ze ergens anders noteert, en je kijkt vlak voor het invullen naar je gegevens, dan vul je per ongeluk nog de oude gegevens in en heb je dus alsnog rode en gele appels door elkaar.

Kies dus maar wat jij het beste vindt.

Oefenopgaven:

Los op en gebruik het recept:

1. Een zwembad heeft een lengte van 22 meter, is 120 decimeter breed en 250 centimeter diep. Bereken het Volume van het zwembad.
2. Een zwembad heeft een Volume van 5000 m³, een lengte van 40 meter en is 250 centimeter diep. Bereken de breedte van het zwembad.
3. Een zwembad heeft een Volume van 4000 m³, een breedte van 100 decimeter en is 250 centimeter diep. Bereken de lengte van dit zwembad in meter.
4. Een zwembad heeft een lengte van 40 meter, is 120 decimeter breed en is 250 centimeter diep. Het water staat tot 50 cm onder de rand. Bereken hoeveel liter water er in het zwembad zit.

Vraag je docent om de goede antwoorden. Gelukt? Dan ben je klaar voor de wat moeilijkere eindopgaven die hieronder staan. Doe ze, want wat je tot nu toe hebt gedaan was aleen maar warming-up. het echte werk begint nu!